풀기만 하면 13억 주는 수학문제

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21세기 수학자의 도전

2000년 이후, 수학자들이 21세기에 도전해야 할 7개의 수학 문제를 제안하고 100만 불의 상금을 걸었어요
이로써 많은 수학자들과 아마추어 수학자들, 직업 수학자들의 흥미를 유발했으나, 모든 수학자들이 동의한 것은 아니에요
또한, 어려운 수학 문제도 인공지능이 풀 수 있다는 소식이 돌고 있어요

페르마의 마지막 정리에 대해

페르마가 제시한 'a^n + b^n = c^n'에 대한 ABC를 찾는 문제는 어렵다고 알려져 있지만, n이 제곱일 때는 3^2+4^2=5^2로 잘 알려져 있었죠
페르마는 해당 문제의 해결이 불가능하다는 것을 깔끔히 증명하였고, 책에 적힌 문제는 수학자들의 흥미를 유발했어요
그러나 과거에는 '수학적인 아름다움 추구' 외에 쓸모에 대한 큰 관심 없이 발전해 나가는 분야였기 때문에 문제의 중요성은 상대적이었어요
그런데 20세기 이후 페르마의 문제의 중요성이 다시 한 번 부각되었는데, '타니야마-시무라 추측'과 '타원곡선'과 연관이 있다는 것이 밝혀졌어요
이를 통해 페르마의 문제는 어렵지만, 수학적인 현상과 연결되어 있다는 것이 증명되었어요

타원곡선과 페르마 마지막 정리

타원곡선은 수학에서 굉장히 중요한 개념이에요
페르마 마지막 정리와 연계돼 문제를 풀면 페르마 마지막 정리를 증명할 수 있답니다
수많은 전문가들의 주목을 받은 앤드류 와일즈는 모르는 사람이 없을 만큼 유명한 수학자예요
그는 페르마 마지막 정리를 증명한 사실로 유명하죠.
특히 증명의 복잡도와 볼륨 때문에 한 사람만으로는 확인할 수 없어, 다수의 전문가들이 함께 검토했어요
대개 페르마의 추측으로 불리는 페르마 마지막 정리는 현대 수학자들이 그 추측이 맞다고 인정하면서도 페르마가 직접 증명하지는 못했다는 사실로도 유명하죠

앤드류 와일즈의 업적과 밀레니엄 난제란

앤드류 와일즈는 페르마의 마지막 정리를 증명한 수학자로, 오류를 해결하고 올바른 증명을 발표했어요
클레이 연구소에서 제시한 밀레니엄 난제에는 중요한 문제들이 포함되어 있으며, 각 문제마다 상금이 마련되어 있어요
앤드류 와일즈는 페르마 마지막 정리를 풀고 나서, 밀레니엄 난제 중 하나인 벌치-스위튼 다이어(또는 P vs.NP 문제)에 대한 추측을 제시했어요

수학에서 중요한 문제들과 발견된 성과는?

위상 수학에서 중요한 문제로는 포항가리 추측과 나이비에-스톡스 방정식에 대한 유체의 미분 방정식에 대한 조건이요
수학적으로 어려움을 겪는 이 문제들은 나이비에-스톡스 방정식을 따르는 모든 흐름을 설명하며, 중요한 발견으로 수학 체계를 확장시키는 역할이 있어요
수학의 다양한 분야에서 대표적인 문제들을 정리하였으며, 2000년 동안 풀리지 않았던 문제들이 해결되면서 수학의 발전이 있었어요
페렐만 수학자는 포항가리 추측을 푼 것으로 알려져 있으며, 그의 발견은 많은 사람들을 놀라게 했어요
수학은 지속적으로 체계를 확장해 나가며 꾸준한 발전을 이루는 과정이고, 미래에도 더 많은 발견이 있겠지만 큰 혁명적 결과는 예상하지 않는다고 해요

인공지능이 수학 문제를 푸는데 필요한 것은?

수학자들은 초청 강연에서 발표를 준비하며 영광으로 여겨져요
리처드 해밀턴은 포항 가리 추측을 해결함으로써 동의를 받았어요
인공지능은 대학교 수준의 문제를 해결할 수 있어요
수학에서는 정답 뿐만 아니라 문제의 성립과 이해도가 중요해요
인공지능의 도움이 있지만, 수학을 이해하기 위해서는 전문 수학자와 노력이 필요해요